เรื่องการคูณและการหารทศนิยม

การคูณทศนิยม

ในการคูณทศนิยมมีหลักการเช่นเดียวกับการคูณจำนวนนับ แต่จำนวนตำแหน่งของทศนิยมของผลลัพธ์จะเท่ากับผลบวกของจำนวนตำแหน่งของทศนิยมของตัวตั้งและ ตัวคูณ ถ้าตัวตั้งเป็นทศนิยม a ตำแหน่ง ตัวคูณเป็นทศนิยม b ตำแหน่ง ผลคูณจะเป็นทศนิยมที่มี a + b ตำแหน่ง เราสามารถนำความรู้เรื่องการคูณทศนิยมไปใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องอัตราส่วนและร้อยละต่อไป

การหารทศนิยม

1.ในการหารทศนิยม เมื่อตัวหารเป็นจำนวนนับให้หารเช่นเดียวกับการหารจำนวนนับด้วยจำนวนนับแต่ผลหารอาจจะมีจำนวนตำแหน่งของทศนิยมเท่ากับหรือมากกว่าจำนวนตำแหน่งทศนิยมของตัวตั้ง

2.ในการหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ นิยมเขียนตำแหน่งของจุดทศนิยมของผลหารให้ตรงกับตำแหน่งของจุดทศนิยมของตัวตั้ง และในกรณีที่การหารมีเศษให้เติมศูนย์ที่ตัวตั้ง แล้วหารต่อไปจนเศษเป็นศูนย์หรือจนได้จำนวนตำแหน่งของทศนิยมของผลหารตามที่ต้องการ

3.ในการหารทศนิยมด้วยทศนิยม ต้องทำตัวหารให้เป็นจำนวนนับ โดยนำ 10 หรือ 100 หรือ 1,000 เป็นต้น ไปคูณทั้งตัวตั้งและตัวหารเมื่อได้ตัวหารเป็นจำนวนนับแล้วให้ดำเนินการเช่นเดียวกับการหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ

เราสามารถนำความรู้เรื่องการหารทศนิยม ไปใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิตต่อไป

ใบความรู้ที่ 1

เรื่อง การหารทศนิยม

การหาร คือการแบ่งทีละเท่า ๆ กัน การหารจำนวนนับกับจำนวนนับ

การหารทศนิยมมี 2 แบบ คือ

1. การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ
2. หารหารทศนิยมด้วยทศนิยม
3. การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ ทำได้เช่นเดียวกับการหารจำนวนนับด้วยจำนวนนับแตกต่างกันตรงที่ผลลัพธ์จะต้องมีทศนิยมตรงกับตัวตั้งอาศัยหลักการดังนี้
   1. ในการหารจำนวนนับใช้ตัวตั้งถึงหลักใดใส่ผลลัพธ์ตรงกับหลักนั้น
   2. เมื่อใช้หลักตัวตั้งถึงจำนวนนับหลักหน่วยแล้วต้องใส่จุดทศนิยมที่ผลลัพธ์ให้ตรงกับตำแหน่งตัวตั้ง
   3. ใช้ตัวตั้งถึงทศนิยมตำแหน่งใด ผลลัพธ์ต้องใส่ให้ตรงกับทศนิยมตำแหน่งนั้น ๆ
   4. เมื่อหารถึงทศนิยมตำแหน่งสุดท้ายที่มีอยู่แล้วยังไม่ลงตัวให้เติม 0 (ศูนย์) ต่อท้ายทศนิยมตัวตั้งทีละตัวไปเรื่อยจนกว่าจะหารลงตัว หรือ ใช้หลักการทำทศนิยมให้กลายเป็นเศษส่วนด้วยการเอา 10 , 100, 1,000 ,… คูณ

หลักเกณฑ์การหารทศนิยม

นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งและค่าสัมบูรณ์ของตัวหารมาหารกันแล้วพิจารณา ดังนี้

1. ถ้าทั้งตัวตั้งและตัวหารเป็นทศนิยมที่เป็นบวกทั้งคู่หรือทศนิยมที่เป็นลบทั้งคู่ จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นบวก

2. ถ้าทั้งตัวตั้งหรือตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นลบโดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นบวก จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นลบ