ตัวประกอบของจำนวนนับ

• ตัวประกอบ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว เช่น a จะเป็นตัวประกอบของ b ก็ต่อเมื่อ b หารด้วย a ลงตัว หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ a หาร b ลงตัว 
•  จำนวนเฉพาะ หมายถึง จำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 กับตัวของมันเอง
• ตัวประกอบเฉพาะ ตัวประกอบของจำนวนนับใดที่เป็นจำนวนเฉพาะ

                การหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับใด ๆ นั้น เราจะต้องหาตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับนั้น ๆก่อน จากนั้นจึงค่อยพิจารณา ตัวประกอบเหล่านั้นว่า มีจำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะบ้าง ซึ่งจำนวนเฉพาะเหล่านั้นเราเรีนกว่า ตัวประกอบเฉพาะ

• การแยกตัวประกอบ หมายถึง การเขียนในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับนั้น ๆ 

      วิธีที่ 1 วิธีเขียนในรูปกระจายของผลคูณของตัวประกอบ

                การแยกตัวประกอบโดยวิธีนี้ เป็นการนำจำนวนนับที่กำหนดมาเขยนในรูปผลคูณของตัวประกอบทีละ 2 จำนวน โดยเขียนไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งกลายเป็นผลคูณของตัวประกอบเฉพาะ                     

     วิธีที่ 2 วิธีตั้งหาร
                การแยกตัวประกอบโดยวิธีตั้งหาร ใช้วิธีหารสั้น ซึ่งมีขั้นตอนง่าย ๆดังนี้
                1) หารจำนวนนับที่กำหนดให้ด้วยตัวประกอบเเฉพาะของมัน
                2) หารผลหารที่ได้จากข้อ 1 ด้วยตัวประกอบเฉพาะ
                3) ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 จนกระทั่งผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
                4) นำตัวหารทั้งหมดคูณกัน จะกลายเป็นการแยกตัวประกอบของจำนวนในข้อ 1

• ตัวหารร่วมหรือตัวประกอบร่วม หมายถึง จำนวนที่สามารถหารจำนวนนับที่กำหนดให้ตั้งแต่ 2 จำนวนลงตัว 

                ขั้นตอนในการหาตัวหารร่วมจะต้องเริ่มจาก
                1) หาตัวประกอบของจำนวนที่กำหนดให้ 
                2) พิจารณาตัวว่าตัวประกอบใข้อ 1 ซ้ำกันหรือไม่ 
                3) นำตัวประกอบที่ซ้ำกันเป็นตัวหารร่วม

•  ห.ร.ม. บางทีเรียกว่า หารร่วมมาก หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุด

                ห.ร.ม. จะเกิดขึ้นเมื่อมีจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป

•   ค.ร.น. บางทีเรียกว่า คูณร่วมน้อย หมายถึง ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุด

                ค.ร.น.. จะเกิดขึ้นเมื่อมีจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป

**นักเรียนสามารถโหลดเอกสารการเรียนเพิ่มเติมได้ในเอกสารการสอนเรื่องตัวประกอบของจำนวนนับ**